带时滞的离散奇异摄动系统稳定控制开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

随着现代科技的进步，控制系统在航空航天、机器人、生物医学工程等领域得到越来越广泛的应用。

许多实际系统，例如网络控制系统、化学反应系统等，由于信息传输、物质转换等过程存在时间延迟，其动态行为可以用带有时滞的微分方程来描述。

时滞的存在常常会导致系统性能下降，甚至引起系统失稳，因此对带有时滞的系统进行稳定性分析和控制设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

2. 本选题国内外研究状况综述

奇异摄动系统和时滞系统是控制理论与应用领域的研究热点，近年来受到国内外学者的广泛关注。

1. 国内研究现状

国内学者在奇异摄动系统的稳定性分析和控制器设计方面取得了一系列成果。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

本选题的主要内容是研究带有时滞的离散奇异摄动系统的稳定控制问题，分析时滞对系统稳定性的影响，并设计有效的控制策略以改善系统的性能。

1. 主要内容

1.研究带有时滞的离散奇异摄动系统的模型结构特点，建立系统的状态空间模型，并分析时滞对系统稳定性的影响。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析、数值仿真和实验验证相结合的方法，具体步骤如下：
1.文献调研：查阅国内外相关文献，了解带有时滞的离散奇异摄动系统的研究现状、主要研究方法和最新研究成果，为本研究提供理论基础和参考依据。

2.系统建模：根据实际系统的特点，建立带有时滞的离散奇异摄动系统的数学模型，并分析时滞对系统稳定性的影响。

3.稳定性分析：采用lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式方法等，对系统的稳定性进行分析，推导出系统稳定的充分条件，并研究时滞对稳定性的影响。

5. 研究的创新点

本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.将时滞因素引入到离散奇异摄动系统中，研究更具一般性和挑战性的带有时滞的离散奇异摄动系统的稳定控制问题。

2.结合lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，推导出系统稳定的充分条件，并分析时滞对稳定性的影响，为控制器设计提供理论依据。

3.设计状态反馈控制器，不仅能够保证系统的稳定性，还能改善系统的动态性能，例如超调量、稳定时间等。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

1.徐瑞鹏,王伟,张胜修.不确定离散切换奇异摄动系统的有限时间耗散控制[j].山东大学学报(工学版),2020,50(05):51-58.

2.张倩,姜长生,吴敏.一类具有markov跳变的奇异摄动时滞系统的鲁棒h∞控制[j].控制理论与应用,2017,34(03):326-334.

3.夏晓华,邵雷,张承慧,刘金琨.一类具有马尔可夫时滞的奇异摄动系统的有限时间h∞控制[j].控制与决策,2017,32(01):159-164.