切换正系统的稳定性研究开题报告

1. 本选题研究的目的及意义

切换正系统作为切换系统和正系统理论的交叉研究领域，近年来受到控制界学者的广泛关注。

切换正系统是指系统状态量始终处于正的区域，并且系统动力学在不同的线性时不变子系统之间进行切换的一种混合系统。

这类系统广泛存在于现实世界中，例如生物系统、通信网络、交通运输系统等。

2. 本选题国内外研究状况综述

近年来，切换正系统的稳定性分析已经取得了一系列的研究成果，但仍然存在一些挑战。

1. 国内研究现状

国内学者在切换正系统的稳定性分析方面做出了许多贡献，特别是在基于lyapunov函数方法方面。

3. 本选题研究的主要内容及写作提纲

1. 主要内容

本研究将围绕切换正系统的稳定性问题展开深入研究，主要内容包括以下几个方面：
1.切换正系统模型与预备知识:介绍切换正系统的基本概念、数学模型以及稳定性定义，并回顾一些必要的矩阵理论和lyapunov稳定性理论基础知识。

2.基于共同lyapunov函数的稳定性分析:研究基于共同lyapunov函数的切换正系统稳定性分析方法。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析、数值仿真和案例应用相结合的研究方法。

1.理论分析：-首先，我们将对切换正系统的基本概念、数学模型以及稳定性理论进行深入研究，为后续的稳定性分析奠定理论基础。

-其次，我们将研究基于共同lyapunov函数和多lyapunov函数的稳定性分析方法，并推导出相应的稳定性判据。

5. 研究的创新点

本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.将共同lyapunov函数和多lyapunov函数方法应用于切换正系统的稳定性分析，并推导出新的稳定性判据，丰富和发展切换正系统的稳定性理论。

2.设计新的切换规则，例如基于状态和时间信息的切换规则，以提高切换正系统的稳定性性能。

3.将切换正系统的稳定性分析方法应用于实际系统，例如生物系统、通信网络等，为实际系统的设计和控制提供新的思路和方法。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1] 刘飞,杨浩,姜长生.切换正线性系统的稳定性:一个线性规划方法[j].控制与决策,2018,33(12):2283-2288.

[2] 张海,刘艳军,冯立.一类切换正系统的有限时间稳定性[j].自动化学报,2019,45(09):1761-1767.

[3] 郭凌川,赵军,冯立.不确定离散时间切换正系统的有限时间稳定性分析与控制[j].控制理论与应用,2020,37(03):569-578.