余交换Hopf代数中的Rota-Baxter算子开题报告

 2023-03-12 08:03

1. 研究目的与意义(文献综述包含参考文献)

相关定义如果存在有限个元素x1,,xn∈r,使得r的每个元素都可以写成系数在k中的x1,,xn的多项式的形式,那么一个k-代数r称为是有限生成的。

设r是一个有限生成k-代数,m是r的一个极大理想,则k=r/m。

余代数:域 k上的余代数是一个k-向量空间c及k-线性映射Δ :(余乘法); : (余单位),满足:1.2. rota-baxter算子:设r是一个k-代数,如果r中的一个线性算子p:r→r满足rota-baxter方程 p(x)p(y)=p(xp(y)) p(p(x)y) λp(xy),(x,y∈r)。

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2. 研究的基本内容、问题解决措施及方案

1.参考大量文献,了解rota-baxter算子,hopf代数等基本概念,参考前人对这方面的研究,进行研究学习。

2.运用代数模论,范畴论,李代数等工具,尝试推导rota-baxter算子在hopf代数上的各种性质。

将自己推导的各个理论进行整理总结与概述。

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