基于GARCH族模型的沪深指数实证分析开题报告

1. 研究目的与意义

收益与风险历来都是投资者与研究者所关注的问题，对未来风险大小的度量与预测则是每个投资者在投资决策前所必须考虑的基本因素。我国证券市场也面临着不稳定因素和巨大挑战，因而对国内证券市场的刻画预测仍需加强探讨，这对经济的将康发展和股市的稳定性有极其重要的作用。GARCH模型族是为了解释证券市场有着规律性波动的时间序列而提出的模型，发展历史长久，对描述金融数据的波动性有非常好的效果，具有广泛的理论意义和使用价值。在对国内股票市场的价格变动，尤其是收益率波动进行研宄时，学者们大多釆用上证、深证综合指数等具有代表性的数据，通过建立GARCH 族模型对我国股市收益率波动性进行实证分析。

2. 研究内容和预期目标

研究GARCH模型在证券市场波动性研究中的应用，通过对比分析得出在不同情况下的模型最优选择。

对证券市场的价格波动及收益率进行分析，为证券市场的波动提供有益的信息及帮助。

3. 国内外研究现状

（一）国外研究现状

由于国外的证券市场出现早，证券市场的研究很早就开始了，因而国外对于股市的研究预测已经取得了很多成果。

传统的计量经济模型（如回归分析和时间序列分析）在解释股票市场收益率波动时，一般都假设方差保持不变，但是事实并非如此，金融时间序列数据具有#8220;尖峰厚尾、波动群集#8221;的特征，因而传统模型是显然不能满足现实条件的。1982年恩格尔提出arch（q）模型（自回归条件异方差模型），该模型风险与回报呈线性关系的假设，能更好的描述具有尖峰后尾特性的金融数据，为解决条件异方差问题提供了有力工具。然而后期人们发现只有q很大时，拟合效果才好。因此1986年bollerslev在arch模型的基础上加入误差项条件方差的滞后期，得到了广义arch模型即garch模型，更加有效的描述了条件异方差的动态特征。此后一些学者在garch模型的基础上又拓展出类似garch的模型，如igarch、egarch、garch-m和v-garch等，形成一个garch族模型。主要有1987年engle、lilien和robbins在条件均值中加入了条件方差，条件方差的变动能够引起条件均指的变动，提出了garch-m模型。1990年zakoian提出了tarch模型，为了研究市场波动率基于利好和利空消息的非对称效果。1991年，nelson对条件方差取自然对数，提出了egarch模型；另外robbin也提出了ngarch模型等等。garch模型不是对标准差而是对方差模拟，然而标准差的幕次随着冲击度的不同而变化，基于这个思想，1993年ding提出了pgarch模型来模拟标准差的幂次，进一步拓展了garch模型。2003年davidson改进了hygarch模型，它发现股票市场回报率具有波动聚类和尖峰厚尾的特性。

4. 计划与进度安排

1.学习相关专业知识

2.基于沪深指数，运用garch模型族的原理方法，对模型进行研究。

3.结合证券市场实际情况，分析garch模型族中的高价值模型的应用。

5. 参考文献

参考文献：

[1]韩美琴. 参数、非参数和半参数garch模型的研究与比较[d].天津财经大学,2011.

[2] 李亚静,朱宏泉,彭育威. 基于garch模型族的中国股市波动性预测[j].数学的实践与认识 . 2003 (11)