基于矩阵几何解的具有工作崩溃及阻滞机制的重试M/M/1排队系统性能分析开题报告

1. 研究目的

本研究旨在探讨一种更贴近现实情境的排队模型——具有工作崩溃及阻滞机制的重试m/m/1排队系统。

通过运用矩阵几何解的方法，分析该系统在不同参数设置下的性能指标，如稳态概率分布、平均队长、平均等待时间和系统阻塞概率等。

4. 研究的方法与步骤

本研究将采用理论分析与数值模拟相结合的研究方法，具体步骤如下：
1.文献调研:深入查阅国内外相关文献，了解排队论、重试排队、工作崩溃、矩阵几何解等方面的研究现状、理论基础和最新进展，为本研究奠定理论基础。

2.模型构建:在经典m/m/1排队模型的基础上，考虑工作崩溃、顾客重试和系统容量限制等因素，构建更符合实际的重试m/m/1排队模型，并明确模型的假设条件。

3.理论推导:利用拟生过程和矩阵几何解的方法，建立系统的状态转移图和状态转移速率矩阵，并推导出系统的稳态平衡方程，进而求解系统的稳态概率分布。

5. 研究的创新点

本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.模型构建:将工作崩溃机制和阻滞机制引入重试m/m/1排队模型中，构建了更符合实际应用场景的排队模型，拓展了传统排队模型的适用范围。

2.方法应用:将矩阵几何解法应用于具有工作崩溃和阻滞机制的重试m/m/1排队系统的性能分析，提供了一种新的解决思路和方法。

3.性能分析:推导出该模型下系统平均队长、平均等待时间、系统阻塞概率等关键性能指标的表达式，为系统性能优化提供了理论依据。

6. 计划与进度安排

第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。

第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲

第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文

7. 参考文献（20个中文5个英文）

[1] 张晓静, 孟文杰. 基于工作崩溃和修复的m/g/1重试排队系统分析[j]. 计算机工程与应用, 2021, 57(16): 254-260.

[2] 刘洋, 鲍春玲. 具有工作崩溃和修复的m/g/1排队系统分析[j]. 计算机工程与应用, 2019, 55(1): 142-148.

[3] 陈玉洁, 张永, 陈冲. 具有工作崩溃和启动时间的m/g/1重试排队研究[j]. 计算机应用研究, 2020, 37(1): 280-284.