1. 研究目的与意义
研究背景：
力学系统稳定性是分析力学中一个重要的研究方向。梯度系统作为一类数学系统,很适合用来研究动力学系统中的稳定性问题，利用梯度系统来研究约束力学的过程中也取得了一些成果。
梅凤翔教授在著作中提出了nielsen算子，由此将八类一阶非完整约束系统的方程归并为三大体系，方程中出现nielsen算子的归为nielsen体系。nielsen方程是一类运动微分方程,包含完整系统的nielsen方程和非完整系统的 nielsen方程。nielsen方程与 lagrange方程都是分析力学中重要的动力学方程,在计算和约化时nielsen方程可能更加简化,所以对 nielsen方程的研究是非常有必要的。
2. 研究内容和预期目标
| 研究内容：
1.研究力学系统nielsen方程的常梯度系统、斜梯度系统、具有对称负定矩阵的梯度系统和具有半负定矩阵的梯度系统四种类型梯度系统和二重组合梯度表示:
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3. 研究的方法与步骤本课题研究nielsen方程的梯度分析及其稳定性分析。拟采用的研究方法和步骤为： 1.先根据题目所给条件建立nielsen方程。 2.根据方程可以化成梯度系统的条件，然后给出系统势函数的表达式。
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4. 参考文献
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