事件空间中变质量力学系统的组合梯度表示及其稳定性分析开题报告

1. 研究目的与意义

研究背景：

随着科学技术的发展, 对喷气飞机、火箭等变质量系统动力学的研究显得越来越重要, 并且总是希望事件空间中变质量系统的解是稳定的或渐近稳定的.而通用的研究稳定性的lyapunov直接法有很大难度, 因为直接从微分方程出发构造lyapunov函数往往很难实现.

研究目的及意义：

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1.掌握事件空间中变质量力学系统的微分表达式。

2.研究事件空间中变质量力学系统化为梯度系统的条件。

3. 研究的方法与步骤

本课题研究事件空间中变质量力学系统的组合梯度系统表示及其稳定性分析。拟采用的研究方法和步骤为：先建立事件空间中变质量力学系统的微分方程。给出研究事件空间中变质量力学系统成为组合梯度系统的条件，若原系统满足条件可化为组合梯度系统，则给出系统势函数的表达式，势函数在一定条件下可成为Lyapunov函数，可以用Lyapunov定理研究系统稳定性，若势函数不能成为Lyapunov函数，就通过组合梯度系统的性质，进一步分析系统的稳定性。所以事件空间中变质量力学系统的稳定性问题在一定条件下可以利用组合梯度系统的性质来研究。

4. 参考文献

[1]杨来伍, 梅凤翔.变质量系统力学.北京:北京理工大学出版社, 1989

[2]陈向炜, 赵永红, 刘畅.变质量完整动力学系统的共形不变性与守恒量.物理学报, 2009, 58 (8) :5150-5154

[3]李彦敏.变质量非完整力学系统的共形不变性.云南大学学报 (自然科学版) , 2010, 32 (1) :52-57

5. 计划与进度安排

（1）： 2月20日-3月12日：文献检索，提交开题报告

（2）： 3月13日-4月16日：论文研究，提交外文翻译初稿

（3）： 4月17日-5月14日：论文研究，提交论文初稿