浅谈中心极限定理在经济学中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象 。

最早的中心极限定理是讨论n重伯努利试验中，事件A出现的次数渐近于正态分布的问题。中心极限定理是概率论中最著名的结果之一。它提出，大量的独立随机变量之和具有近似于正态的分布。因此，它不仅提供了计算独立随机变量之和的近似概率的简单方法，而且有助于解释为什么有很多自然群体的经验频率呈现出钟形(即正态)曲线这一事实，因此中心极限定理这个结论使正态分布在数理统计中具有很重要的地位，也使正态分布有了广泛的应用。

2. 研究内容和预期目标

本文拟在以前人的研究为基础，总结归纳基础的理论部分并针对一些中心极限定理的表现形式做单独研究，再给出一些在经济学中的应用。

首先，我们先给出本课题所需要的理论基础。

然后， 我们分析中心极限定理的几个常用表现形式（如：拉普拉斯中心极限定理，独立同分布的中心极限定理等）， 并建立这些中心极限定理的内在联系，并作出一些推广工作。

3. 国内外研究现状

中心极限定理作为概率论的重要内容，其理论成果相对比较完善，这方面的文章较多，他们的研究结果也比较完美，但是他们注重的研究方向过于单一，而定律之间的关系和应用方面较少。

出于这种现状，本文通过对中心极限定理几个常用表现形式的理解进一步的给出中心极限定理在经济学中的应用。

4. 计划与进度安排

第一阶段 (2022.12-2022.01)：整理复习有关中心极限定理的有关知识，并阅读参考的文献及课本。

第二阶段 (2022.01-2022.02)：收集中心极限定理在经济学中的应用实例，进行深入学习与整理，并构建好论文框架，完成整篇论文的初步模型。

5. 参考文献

[1] 王华丽. 概率统计在经济学中的应用[j]. 中国水运（下半月刊）, 2010，(11) .

[2] 郭林涛. 概率统计在解决实际问题中的应用[j]. 科技资讯（上旬刊）, 2013（09).

[3] 孔祥凤，中心极限定理在管理中的应用[j]. 西安邮电大学应用数理系, 2009.