动态规划模型的若干应用开题报告

1. 研究目的与意义

动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。动态规划一般可分为线性动规，区域动规，树形动规，背包动规四类。动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。

虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。

2. 研究内容和预期目标

动态规划模型在线性规划问题和非线性规划问题上面的应用，在哪些情况下，线性规划或者非线性规划问题可以用动态规划方法解决。

动态规划与“贪婪算法”和“分治算法”的比较，与简单性发与重复算法相比的优势。

动态规划模型在程序设计上面有哪些应用，如何设计最优路径，以及如何实现最优资源分配。

3. 国内外研究现状

动态规划发源于20世纪50年代左右，是目前用来解决多阶段决策过程最优化的一种方法。国内对动态规划的研究起步较晚，国外对此研究起源较早，且研究范围很广。根据了一类多阶段决策问题的特点，1951年，美国数学家理查德#12539;贝尔曼提出了解决这类问题的“最优化原理”，由此，理查德#12539;贝尔曼及学者将其应用于很多实际生活问题中，研究并解决问题，从而建立了运筹学的一个分支-动态规划。1957年，在美国普林斯顿大学，理查德#12539;贝尔曼发表了第一本正式的著作。随后，理查德#12539;贝尔曼与众多学者和科学工作者发表了一些列动态规划应用的著作，包括动态规划在资源理论、最佳控制论、经济学、工业工程、马尔柯夫变分法和管理科学过程中的应用。因此在国内外，动态规划的发展始终伴随着它的广泛应用而不断臻善的。

4. 计划与进度安排

首先，初步了解动态规划模型，并掌握动态规划模型的国内外研究现状，对已搜索的资料加以整理，论证论文的可行性与实际性，形成文献综述，将论文题目和大致范围确定下来，写成开题报告。其次，进一步搜索阅读资料并研读文本，做好相关记录，形成论题提纲。第三步，深入研究，写成初稿。根据查找的数据和相关资料，进行深入详实的论文编写工作，对论文编写过程中所发现的问题，研究其解决方案，推敲整合，并进行修改完善，准备论文中期检查。最后，反复斟酌，完成定稿。为最终的答辩做好各方面准备，熟悉论文内容，增强自己对论文内容的把握，进行一定的思维发散，设计论文答辩。

5. 参考文献

[1]吴仁群著，投资决策；不确定性与竞争[m] 北京，中国经济出版社，2008

[2]马宇著，投资决策理论与方法研究[m]，上海交通大学，2000

[3]钱颂迪，李维铮，运筹学[m]，运筹学教材编写组，第三版，北京，清华大学出版社，2005