微分在近似计算及经济问题中的应用开题报告

1. 研究目的与意义

微分理论在经济分析中的应用极为广泛。

在经济分析的众多领域它都作为方便而重要的工具帮助我们解决实际问题，诠释和检验经济模型。

例如其在经济学比较静态分析中的运用，比较静态分析是经济分析的一个重要区域，它涉及两种与不同参数值和内生变量相联系的不同均衡状态的比较，主要解决均衡移动问题，弥补由于调整较长时间才能完成，若期间某些外生变量发生变化，在特定静态分析框架中决定的静态均衡在它最终达到之前就失去其实际意义的不足。

2. 研究内容和预期目标

本文拟通过利用微分性质建立函数的等价近似估算表达式，将其运用于具体的经济问题中，建立具体的经济模型，比如比较静态分析模型，分析经济均衡问题，寻找最优解，实现经济利益最优化。

主要的研究内容包括：（1）利用微分性质，给出函数等价的近似估计表达式；（2）利用函数近似估计式估算具体的计算问题，比如算术平方根求解问题等；（3）将微分的近似计算应用到具体的经济问题中，比如存款利率问题等。

写作提纲：第一部分：引言，介绍论文的研究背景与研究意义、研究的内容、研究的创新点以及国内外文献综述；第二部分：介绍微分定义，性质，相关理论；第三部分：建立函数近似估计表达式，实际具体近似问题，分析近似计算方法；第四部分：设计具体经济问题，运用微分理论、近似计算表达式建立经济模型，计算；第五部分：结论及展望：论述微分应用于经济问题的具体经济意义，展望微分在经济中更广泛的理论研究和实际应用。

3. 国内外研究现状

目前，国内外将数学理论与经济分析相结合的研究著述颇丰。

微分理论被广泛用于一般均衡理论的论证中，以一般均衡理论为重要组成部分的微观经济学也发展的相对成熟，但由于大多理论的成立都有严格的假设前提，对于现实经济有所偏离，所以均衡理论的研究仍然是一个重要的课题。

苗云龙在《试述高等数学在经济问题计算中的运用》中，通过分析高等数学在经济学领域的应用，总结目前经济领域应用高等数学的局限误区，研究适合解决经济问题的高数应用方法。

4. 计划与进度安排

1、2022年11月10日前：完成选题；2、2022年11月11日-2022年11月30日：阅读大量资料并选取有用资料待用，积累最新信息，完成开题工作； 3、2022年12月1日-2022年12月20日： 上交详细的论文提纲，等待老师的指导意见； 4、2022年12月21日-2022年3月18日：完成初稿和中期检查； 5、2022年4月30日前：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作； 6、2022年5月25日前：完成资料整理、论文的再修改和装订，并准备好参加学院组织的论文答辩；

5. 参考文献

【1】兹维#8226;博迪,罗伯特#8226;C#8226;莫顿.金融学[M].北京：中国人民大学出版社,2000:106.【2】龚友运,等.高等数学第一册(第3版)[M].华中科技大学出版社,2006,9.【3】李秀芳,傅安平.寿险精算[M].北京:中国人民大学出版社,2002.【4】[美]安吉尔#8226;德#8226;拉#8226;弗恩特.经济数学方法与模型[M].朱保华,钱晓明,译.上海:上海财经大学出版社,2003:182.【5】[前苏联]格#8226;马#8226;菲赫金格尔茨.数学分析原理:第2卷(第一分册)[M].丁寿田,译.北京:人民教育出版社,1962:191.【6】高鸿业.西方经济学第三版(微观部分)[M].高等教育出版社,2005,2.【7】彭文学,等.经济应用数《微积分》[M].武汉工业大学出版社,1988,4.【8】冯翠莲.新编经济数学基础[M].北京出版社,2005,8.【9】刘忠付.在经济理论分析中应用高等数学存在的问题[J].吉林省教育学院学报(学科版),2009,05:126-127.【10】鞠淑范.浅谈高等数学知识在现代经济管理中的应用[J].价值程,2012,15:284.【11】郑晓然,任哲.用微分进行近似计算需要澄清的一个问题[J].工科数学,1994,3(10).【12】金慧萍,吴妙仙.高等数学实践教学之探讨-- 基于在经济领域的应用[J].丽水学院学报,2010,02:76-78.【13】Arthur J. Keown, John D. Martin, J. Williampetty, David F. Scott, Jr. Foundations of Finance:The Logic and Practice of Financial Management[M]. Prentice Hall,2004:535-536.【14】Myers S C., Majluf N. Corporate financing and investment decisions when firms have information investors do not have [J]. Journal of Financial Economics,1984,13: 187-221.【15】Perloff J M. Microeconomics (4th Edition). London: Pearson Education Limited,2007．