数学课程中优化理论及其应用开题报告

1. 研究目的与意义

数学教学活动是课程资源的学习与再现过程。

课程资源的选择及取舍是数学教学的基础性工作，也是新一轮基础教育课程改革的一个重要内容。

课堂教学的所有参与要素均可以视为课程资源，在实施新课程改革的现实条件下，数学课程资源更为丰富，其优化与利用值得关注，传统意义上对课程的规范性教学内容也面临着课程创新与开发的新目标的挑战。

2. 研究内容和预期目标

研究内容:全局与局部优化理论；线性与二次规划的优化模型等；有相关金融或者经济方面的数学模型拟解决的关键问题：了解全局和局部优化理论，简单来说函数局部最小点是那种它的函数值小于或等于附近点的点。

但是有可能大于较远距离的点。

全局最小点是那种它的函数值小于或等于所有的可行点。

3. 国内外研究现状

优化理论是数学课程中的一个重要课题，兼具理论性与实用性，在金融，经济领域和生产生活中作为一种数学理论发挥着举足轻重的作用，我们也看到，在现在的各种高等代数和线性代数教材中，涉及优化理论的介绍较多。

我想在本篇论文中在详尽分析极值理论的基础上更加深入地讨论其在实际问题中的应用。

在实际的工作和生活过程中，优化问题无处不在，比如资源如何分配效益最高，拟合问题，最小最大值问题等等。

4. 计划与进度安排

撰写计划 1.第一部分简单说明优化理论的定义及本文涉及的各个方面。

2.第二部分上升到局部和全局的优化问题，研究何时取值的充分条件，分析如何在全局和局部找到最优。

3.分析在线性规划和二次规划中最优解的条件。

5. 参考文献

[1]北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编.高等代数：高等教育出版社[2]同济大学数学系编. 高等数学上册下册.第七版.北京：高等教育出版社[3] 尤克巴班斯基.教学过程最优化一一般教学论方面[M].中译本,张定璋,等[译].北京:人民教育出版社,2O07.[4]多元函数极值的应用分析 赵泽福 长春工业大学学报 2016.2.15 [5]罗建书.高等数学教学最优化的探讨[J].中外高教研究,1992,7(4):66-68.[6]基于极值理论的VaR及其在中国股票市场风险管理中的应用 余为丽 华中科技大学 2006.3.1[7]V.Neumann and O.Morgenstern.Theory of games and economic behavior[M].New Jersey;Princetion Univ.Press,1944[8] V.Pareto.Manuale di economic politica[M].Milano:Solet a Editrice Linraria,1906.