基于马尔可夫链对我国股票市场的波动性研究与预测开题报告

1. 研究目的与意义

近几年股票市场波动较大，特别是2013-2016年期间出现无规律阶段性暴涨暴跌，更是加剧了整个资本市场的不稳定性。股票市场的价格走势是一个随机过程，因此引入随机过程理论中的马尔可夫链，马尔可夫链是对一个系统从一种状态转移到另一种状态的分析，在对股票市场价格走势及其波动性的研究中有着重要的意义。基于我国现有股票市场才刚刚步入正轨、各种管理机制还不是很完善的现状，应用马尔可夫链对股票市场的波动情况进行分析与预测，不仅可以对股票市场的走势进行预测，为投资者提供参考价值，也提高了马尔可夫链在股票市场的应用性。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：

1、股票市场的波动性2、马尔可夫链转移概率矩阵和平稳分布 3、对股票市场波动性的预测

3. 国内外研究现状

马尔可夫链在股票市场预测方面有着广泛的应用。学者阎春宁等人^[1]提出现预测股票市场的主要方法主要有三类：基于统计理论的股票价格波动理论、人工智能预测模型和基于随机过程的预测模型，而当前学者们基于随机过程对股票市场的波动性的研究，都是通过构造马尔可夫链及其转移概率矩阵的估计与平稳分布来预测。学者候永健^[1]直接对上证综指进行区间划分，再利用转移概率矩阵和概率分布，对未来行情进行预测。同样，学者李兴平^[2]也是通过区间的划分来进行预测。学者彭志行、夏乐天^[3]虽然与以上学者同样是用区间来预测股票市场波动性，但其增加了股价运行周期和投资收益最大化理论，同时对其所建立的模型进行了论证检验。学者陈增辉^[4]在其文献中给出了不同的解答，他通过构建#8220;涨、跌、平#8221;三个状态空间，再通过马尔可夫链的预测模型来预测未来股票市场涨、跌、平的概率。以上这些理论方法在一定程度上具有可操作性，但仍需要更多实例去验证，而不是仅仅在文中取一例来验证模型的可行性。

[1] 阎春宁 刘瑞辉 张欢欢.基于马尔可夫链改进股市的预测精度[j].统计与决策,2016(8)

[2] 候永健.证券市场的随机过程方法预测[j].商业预测,2013.2

4. 计划与进度安排

1.查找文献，通过在图书馆和知网上查找与论文有关的文献，通过阅读、摘录、编辑等工作，全面地了解马尔可夫链及其在股票市场的应用，了解现阶段研究现状，完成开题报告，并对论文有自己的大体思路；

2.通过与老师沟通交流，更深入地了解论文课题；

3.在写论文前，确定论文整体思路，完成收集数据的收集和预处理，在写论文的过程中按照写作提纲构造马尔可夫链、估计转移概率矩阵、计算平稳分布，完成预测；

5. 参考文献

[1] 刘次华.随机过程[m].武汉;华中科技大学出版社,2001.6

[2] 候永健 周浩.证券市场的随机过程方法预测[j].商业预测,2013.2

[3] 张波 商豪.应用随机过程[m].中国人民大学出版社,2014.1