蒙特卡洛模拟及其若干应用开题报告

1. 研究目的与意义

蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），又称统计模拟法、随机抽样技术。蒙特卡洛模拟是一种以概率统计理论为指导的非常重要的数值计算方法，即用随机数（或更常见的伪随机数）来解决很多计算问题的方法。所以，蒙特卡罗模拟也称为是一种基于#8220;随机数#8221;的计算方法。

传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，能够帮助人们从数学上表述物理、化学、工程、经济学以及环境动力学中一些非常复杂的相互作用，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：蒙特卡洛模拟方法原理及其应用

拟解决的问题：了解蒙特卡洛模拟方法的基本思想；

3. 国内外研究现状

由S.M.乌拉姆和J.冯#8226;诺伊曼在20世纪40年代为研制核武器而首先提出。在这之前，蒙特卡洛方法就已经存在。1777年，法国Buffon提出用投针实验的方法求圆周率,这被认为是蒙特卡罗方法的起源。

最近，由美国佐治亚大学的费伦博格博士作出的一份报告证明了最普遍用以产生随机数串的计算机程序中有5个在用于一个简单的模拟磁性晶体中原子行为的数学模型时出现错误。

4. 计划与进度安排

1、第七学期第16周至第17周：深入分析问题，建立研究和解决问题的基本方案，撰写开题报告

2、第八学期第1周至第2 周：进一步完善论文的资料、数据收集，精读重要参考文献

3、第八学期第3周至第7周：撰写论文，完成论文初稿

5. 参考文献

[1]朱陆陆.蒙特卡洛方法及应用[d].华中师范大学，2014(12).

[2] 王小荣.基于蒙特卡洛模拟的建设项目投资风险分析[d].武汉理工大学，2005.

[3] 金畅.蒙特卡洛方法中随机数发生器和随机抽样方法的研究[d].大连理工大学，2006.