交易成本对几种常见的稀疏投资组合优化模型的影响研究开题报告

1. 研究目的与意义

现代金融学中大规模稀疏投资优化选择问题是十分核心和活跃的研究课题之一如何最优地去选择金融产品的投资组合以达到收益最大风险最小的均衡状态，是各级金融机构乃至个人投资者关注的核心问题。

1952年，markowitz就这个问题在the journal of finance期刊上发表了一篇名为#8220;portfolio selection#8221;的文章，从而开创了理性投资者在投资收益和风险不确定的情况下进行资产组合的理论与方法，为现代金融学的发展奠定了基础。

其后，为解决投资组合选择理论在实际运用过程当中的困难，sharpe在文章中改进并发展了markowitz的模型，与litner和mossin建立了资本资产定价理论(capm，使繁杂的计算工作得到了简化。

2. 研究内容和预期目标

本文以沪深300指数为例进行数据拟合实验以及交易成本分析，沪深300指数由证监会在2005年4月正式推出，选用了a股市场中市值较高的300支股票，以流通市值作为权重加权得到的指数。

为了提高指数的管理水平，沪深300指数每年调整2次样本。

即使用这样的方法保证了指数的稳定性，但是它的构成依然是复杂而且权重是动态权重的，这样，作为基金经理，想要复制指数也是不够方便。

3. 国内外研究现状

1.merton的研究发现对mean进行估计要远远难于对协方差进行估计，所以近年来对投资组合的研究主要关注与最小方差模型上，而不是均值方差模型上，并且发现最小方差模型的表现也比均值方差模型要好。

2.基于原来的模型思路解决误差：a，利用高频数据；b，假设收益受到了单因素或多因素的影响，用因素模型来刻画协方差矩阵；c，采用一种不依赖分布的新估计，由单位阵和样本协方差矩阵构成的渐进最优的凸规划组合；d，对投资组合加上做空限制。

3.demiguel v et al在传统马科维兹方法基础上采用了对组合权重向量的norm阈值进行限制的方法，可以在估计误差存在下，使组合的样本外测试表现结果更好，研究发现：在不限制做空的情况下，如果采用1-norm小于某个阈值的方法类似于统计学中进行回归分析时采用的lasso技术，也相当于限制卖空的方法，可以获得相对sparse的解。

4. 计划与进度安排

论文研究初期（2022.12-2022.1）对几种稀疏投资组合模型的文献和资料进行收集，结合实际进行模型的研究。

论文研究中期（2022.1-2022.3）模型的建立和数值实验计算，以及对模型的优化处理。

论文研究后期（2022.3-2022.4）在初稿基础上总结反思，不断完善和修改，最后完成定稿。

5. 参考文献

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