统计学中经典估计方法探讨及经济应用开题报告

1. 研究目的与意义

选题题目：统计学中经典估计方法探讨及经济应用

选题理由：统计学简单来说就是对数据的记录合并与整理，而这样的对数据进行处理的手段，在当今大数据洪流时代下是十分重要的，如何从纷杂紊乱的数据中得到自己想要的信息，如何预测出事情未来可能的变化并更好的做出应对，如何在经济领域中掌握信息主动权等等这些都需要运用到统计学的相关知识。

2. 研究内容和预期目标

研究内容：统计学中经典估计方法探讨及经济应用。

拟解决的关键问题：一是统计学中的经典估计方法有哪些，二是这些经典估计方法能运用到经济领域中的哪些地方去，三是如何将上述答案结合统领主题。

写作提纲：

3. 国内外研究现状

广义的统计学算是一门古老的学科，其诞生非常之早，早到但凡有数据的记录、合并与整理的需求的时候，就人们就已经开始接触到统计学的雏形。这可以一直追溯到近代人们对天文数据的使用，以及随之出现的最小二乘法（ols），这一段时期可以称为统计学的古典时期，而误差概念的逐步成熟、最小二乘法的出现及使用，现代统计学萌芽于大约100年前，r. a. fisher 在1922年发表的文章 on the mathematical foundations of theoretical statistics，里面将统计学从实际应用问题的讨论推向了理论性的研究，并且给出了许多统计学术语的“原始”定义。比如，似然被定义为给定参数值以后，正比于观察数据出现的概率。

从中我们可以看出，在当时，贝叶斯的观念已经颇具成熟，以至于fisher在提出似然概念时借助了其思想，并且后面在提出极大似然估计的时候，也将其与贝叶斯估计量进行比较。该篇文章可以视为极大似然估计的诞生。随着概率论的公理化和发展，j.l. doob 于1934年发表了文章 probability and statistics，尝试于将极大似然估计方法为什么有效，提供严格的数学证明。

1946年，h. cramer在专著mathematical methods of statistics中将这一时期的统计学进展进行了归纳整理，其中的章节顺序几乎奠定了以后数理统计学教材的写作范式（随机变量以及概率分布、抽样分布、统计推断、显著性检验），其中一整章讨论了极大似然估计的渐进性质。1949年，a. wald简化并发展了doob对mle的相合性的证明，成为后续模型证明相合性的范本。再后来统计学研究越来越专门化系统化，比如统计决策理论的发展等，以至于1973年数理统计年刊（ annals of mathematical statistics）分为了统计年刊（annals of statistics）和概率年刊（annals of probability）两本杂志。

4. 计划与进度安排

2022.12.30-2022.12.31 完成开题报告。

2022.01.01-2022.01.30 完成文献的相关搜集，整理和阅读，并翻译部分英文文献。

2022.02.01-2022.03.19 对已整理好和阅读的文献进一步深读，总结和探讨并完成中期检查工作。

5. 参考文献

[1] 华罗庚. 数学归纳法[m]. 北京：科学出版社，2002.

[2] 黄良文. 统计学[m]. 北京：中国统计出版社出版社，2021.

[3] 贾俊平. 统计学[m]. 北京：中国人民大学出版社，2021.