不确定环境下多阶段投资组合的优化问题开题报告

1. 研究目的与意义

投资组合优化问题作为现代金融学的一个核心课题，主要研究如何在不确定情况下对金融资产进行合理配置与选择，从而实现收益率最大化与风险最小化间的均衡．同时金融市场中投资者更多时候都是进行长线投资.当我们没有足够多的历史数据时，我们只能依据金融专家依靠其经验估计资产的回报率，由于经验估计的不确定性，其与真实回报率差别较大,因此选择最优投资组合是很困难的.本课题考虑在不确定环境下，在国内外理论研究成果基础上,运用风险投资理论、随机优化理论将风险控制在一定水平，以最大化终端财富为目标建立多阶段投资组合模型，并建立辅助问题，求解新模型，得到各阶段的最优投资组合策略.研究不确定环境下的多阶段项目投资组合选择问题.

2. 研究内容和预期目标

1、 研究内容：1. 建立不同的多阶段的不确定投资组合优化模型2. 分别对模型进行求解3. 利用数值算例，对模型和解法进行详细介绍 二、拟解决的关键问题：在不确定环境下，对多阶段投资组合优化,并写出出多阶段投资组合优化的过程和公式三、 写作提纲：1. 提纲2. 中文摘要3. 英文摘要4. 引言5. 不确定环境下多阶段投资组合的优化问题简介6. 建立不同的多阶段的不确定投资组合优化模型7. 对模型进行求解8. 利用数值算例，对模型和解法进行详细介绍9. 参考文献

3. 国内外研究现状

[1] 重点探讨了在证券统计特征不变的前提下，应如何选择多阶段组合优化策略（ｗ１，ｗ２，#8230;，ｗＴ），并用动态规划的理论方法，研究并给出了求解多阶段投资组合优化的过程和公式，[2] 以条件风险价值cvar为约束的多阶段投资组合问题.在不允许卖空的情况下，将风险控制在一定水平，以最大化终端财富为目标建立多阶段投资组合模型，并通过罚函数处理机制建立辅助问题，利用差分进化算法求解新模型，得到各阶段的最优投资组合策略.实证分析表明该模型合理，为投资者选择适合自己风险偏好的投资组合策略提供了思路.[3] 研究了当终止时间不确定时的多阶段最优投资组合问题.假定终止时间是个服从某分布的随机变量,将不确定终止时间的问题转化为确定时间的问题,应用动态规划求解模型,得到最优投资策略以及有效边界的解析形式.实例证明所得的结论是对确定终止时间情形的推广,最优投资策略受终止时间分布的影响.[4] 围绕投资组合理论与无套利分析方法,开展了台下几个方面内容的研究:1、摩 擦市场的最优投资组合选择问题.2、资产定价与最优投资组合选择的极大小方法.3、不允许卖空时不相关首次的是优投资组合选择问题.4、多阶段最优投资组合选择问题.5、摩擦市场的无套利分析.6、摩擦市场最优消费-投资组合选择的无套利分析.7、摩擦市场利率期限结构的无套利分析.[5] 结合模糊数理论、投资组合理论以及优化方法这三种方法对模糊环境下多阶段投资组合问题进行探索,构建基于模糊数的多阶段投资组合模型,以模拟分析投资者的投资行为.[6] 研究了基于量子行为的微粒群优化(qpso)算法在多阶段投资组 合优化中制定投资决策的方法,目标函数是最大化个人经济效益或最大化周期结束时个人财富.[7] 提供了一种关于企业资本投资决策的新理论，强调了大多数投资决策中的不可逆性，以及作出这些决策时经济环境中的不确定性，利用这种方法，回答了投资决策和投资支出行为中的上述问题以及其他重要问题.[8] 研究的出发点被定位于风险的度量、投资组合和信用资产的优化、投资组合的鲁棒性分析和无套利分析以及市场均衡价格的获得等有关问题[9] 通过研究风险投资组合型基金对于就投资行业、投资阶段和成就年份来分散投资的需要来进行的.[10] 基于多阶段均值-方差框架,考虑了负债问题和一种比较符合实际情况的二次型交易成本,并获得最优投资决策的解析解。

[11] 采用鲁棒优化方法构建投资组合模型解决投资组合模型容易受输入参数影响的问题。

本文一方面试图将鲁棒优化方法在不同投资组合模型中的应用建立一个系统的框架,另一方面弥补了国内目前仅对部分投资组合鲁棒优化模型进行研究,而忽略了交易成本和现实约束对鲁棒优化投资组合模型的影响[12] 本文中给出了基于定量的投资组合的管理方法,该方法主要包括两个阶段,一是股票挑选阶段,二是投资组合优化阶段。

4. 计划与进度安排

2022年11月9日：完成选题工作；2．2022年11月29日：完成开题工作；3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作；4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年6月20日：完成校级优秀毕业论文评选工作；7．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、遴选参评省优论文、督导组毕业论文校内抽检工作.

5. 参考文献

[1] 陈伟忠, 金以萍, 陈金贤. 多阶段条件下投资组合的优化研究[J]. 管理工程学报, 1996(3):163-167.[2] 贺月月, 高岳林, 李维. 基于CVaR风险控制下的多阶段投资组合优化模型[J]. 统计与决策, 2012(2):18-21.[3] 郭文旌, 胡奇英. 不确定终止时间的多阶段最优投资组合[J]. 管理科学学报, 2005, 8(2):13-19.[4] 李仲飞. 投资组合优化与无套利分析[D]. 科学出版社, 2000.[5] 蔡军. 具有交易成本的多阶段投资组合选择模型研究[D]. 2016.[6] 须文波, 江家宝, 孙俊. 基于QPSO算法的多阶段投资组合优化[J]. 计算机应用, 2006, 26(7):1682-1685.[7] 迪克西特, 平迪克著, 朱勇. 不确定条件下的投资[M]. 中国人民大学出版社, 2002.[8] 马孝先. 若干投资组合优化问题模型及算法的研究[D]. 山东师范大学, 2007.[9] Credendino M. LPs Investment Decision In Venture Capital:Fund Size,Performance And GPs[D]. 复旦大学, 2014.[10] 多元VaR-均值投资组合优化问题的理论与实证研究[J]. 林联娣.时代金融. 2017(08)[11] 赵庆. 基于鲁棒优化的若干投资组合模型研究[D].东北财经大学,2015.[12] 陈莉. 股票投资组合构建与优化实证研究[D].电子科技大学,2015.[13] 赵伟. 考虑交易量限制的多阶段投资组合评价研究[D].湖南大学,2015.[14] 王贞. 几类投资组合优化模型及其算法[D].西安电子科技大学,2012.[15] ]张惜丽. 多种测度下的投资组合选择模型与算法研究[D].华南理工大学,2011.[16] 邓雪. 投资组合优化模型研究[D].华南理工大学,2010.[17] 刘洋. 模糊环境下的投资规划研究[D].东北大学,2010.[18] 陈国华. 模糊投资组合优化研究[D].湖南大学,2009.[19] Jules Sadefo Kamdem,Christian Tassak Deffo,Louis Aim Fono.Mom-ents and semi-moments for fuzzy portfolio selection[J] . Insurance Mathematics and Economics . 2012 (3)[20] Emilio L. Cano,Javier M. Moguerza,Antonio Alonso-Ayuso.A multi-stage stochastic optimization model for energy systems planning and risk management[J] . Energy Buildings . 2016