产业竞争模型的简单分析开题报告

1. 研究目的与意义

我们知道，现代社会的发展离不开数学领域的研究与发展。而常微分方程作为数学中与应用密切相关的基础学科，不管是在自然界还是在人类社会都有着极其广泛的应用。

因此，与之相关的常微分方程模型也在现代数学分析中应用广泛，具有各种不同的形式。其中，人口增长logictic模型、传染病模型、volterra被捕食-捕食模型这三种常微分方程模型，使用最为频繁，最为广泛。

此次课题主要研究volterra被捕食-捕食模型和logictic模型在企业竞争关系中的应用。

2. 研究内容和预期目标

1.先简单写出常微分方程奇点的概念

2.其次叙述相关文献研究的结果，说明判断微分方程奇点稳定性的方法

3.另外给出应用微分方程建立的产业竞争logistic模型和lotka-volterra模型

3. 国内外研究现状

很久之前，意大利数学家沃尔泰拉建立了一个关于被食鱼和捕食鱼生长情形的数学公式来解释发生在某海港第一次世界大战期间，捕鱼量减少而捕获到的捕食鱼占的百分比却急剧增加这种现象。

虽然Volterra被捕食-捕食模型最初是表示当不存在人类捕鱼活动时，捕食鱼与被食鱼所应遵循的规律。但是如今，企业生态系统越来越多的被人提起，企业在一定条件下与外界进行物质、能量、价值的交换构成一个相互作用的整体--企业生态系统。因此可以看出，企业在发展过程中也遵从#8220;优胜劣汰#8221;、#8220;适者生存#8221;等生态规律。那么我们就可以从生态学的视角，运用Volterra模型来研究企业中产业竞争的稳定性。

4. 计划与进度安排

1.查找文献，通过在图书馆和网络上查找与之相关的文献，经过阅读、摘录等工作，全面地了解常微分方程奇点的概念、判断奇点稳定性的方法以及常微分方程volterra被捕食-捕食模型的背景资料。

2.再次查询相关文献，阐述产业竞争模型的建模机理、介绍产业竞争模型奇点的稳定性以及奇点稳定性的实际意义；

3.求教导师，通过与导师的交流，询问相关的问题，完善自己的材料。

5. 参考文献

1.王高雄.常微分方程[m].北京: 高等教育出版社,2006.

2.陈兰荪.数学生态学模型与研究方法[m].北京:科学出版社,1991.

3.丁彦林.时间尺度上带有反馈控制的企业集群竞争模型的持久性分析[j].重庆师范大学学报，2016,33（2）：103-107 .